Question

Решить уравнение: √2х-1+(2х-1)=2 Через t,и введем уравнение замены..найти а,б,с и дискрименант

Answer 1

$\sqrt{2x-1}+(2x-1)=2$

$(2x-1)+\sqrt{2x-1}-2=0$

введем замену переменной $\sqrt{2x-1}=t$

t²+t-2=0

D=1+8=9

t₁=(-1+3)/2=1

t₂=(-1-3)/2=-2 не удовлетворяет области значения квадратного корня

Вернемся к замене

$\sqrt{2x-1}=1$

ОДЗ

2х-1≥0

2x≥1

x≥0,5

2x-1=1

2x=2

x=1

Answer 2

Давайте решим уравнение по шагам:

1. √2x - 1 + (2x - 1) = 2 2. √2x + 2x - 2 = 2 3. √2x + 2x = 4 4. 2x + 2x = 4 5. 4x = 4 6. x = 1

Теперь, чтобы найти значения a, b и c, мы можем использовать уравнение замены:

t = √2x - 1

Тогда:

a = 2 b = -1 c = 2

Дискриминант можно найти с помощью формулы:

D = b^2 - 4ac

D = (-1)^2 - 4*2*2 D = 1 - 16 D = -15

Таким образом, значение дискриминанта равно -15.