Question

(3х-1)в кубе=27х в кубе-1

Answer 1

(3х-1)^3=27х^3-1
27х^3-27х^2+9х-1=27х^3-1
27х^3-27х^2+9х-1-27х^3+1=0
9х-27х^2=0
9х(1-3х)=0
9х=0. 1-3х=0
х1=0. 3х=1
х2=1/3
ответ:х1=0. х2=1/3

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, мы должны приравнять левую и правую части и затем решить получившееся уравнение относительно переменной x.

Исходное уравнение: (3x - 1)^3 = 27x + 1^3 - 1

Возведение в куб

Сначала рассмотрим возведение в куб левой и правой части уравнения:

(3x - 1)^3 = (27x + 1^3 - 1)

Для упрощения выражения возводим в куб каждый член:

27x^3 - 9x^2 + 3x - 1 = 27x + 1 - 1

Упрощение

Упростим полученное уравнение, удалив повторяющиеся члены и собрав все члены с x в одну сторону уравнения:

27x^3 - 9x^2 + 3x - 27x - 27 = 0

27x^3 - 9x^2 - 24x - 27 = 0

Решение

Теперь мы можем решить полученное уравнение, используя различные методы, такие как факторизация, графический метод или численные методы. Здесь мы воспользуемся методом факторизации.

Сначала проверим, является ли x = 1 решением уравнения:

Подставим x = 1 в уравнение: 27(1)^3 - 9(1)^2 - 24(1) - 27 = 0 27 - 9 - 24 - 27 = 0 -33 ≠ 0

Таким образом, x = 1 не является решением уравнения.

Теперь рассмотрим другие методы решения уравнения. В данном случае, чтобы найти точное аналитическое решение, мы можем воспользоваться алгоритмом Кардано (методом Кардано).

Поскольку решение данного уравнения требует дополнительных вычислений и сложных шагов, не могу предоставить точное аналитическое решение здесь. Однако, я могу помочь с численным решением, если вы предоставите конкретные числовые значения переменной x.