Question

Укупорка банок производится двумя автоматами с одинаковой призводительностю. Доля брака при укупорке первым автоматом составляет 1%, втрорым - 0,5%. Какова вероятность того, что наудачу взятая банка будет иметь дефект укупорки?

Answer 1

Вероятность случайного события составляет 1,5%

Answer 2

Я могу помочь вам с различными задачами, такими как генерация контента, поиск информации, перевод текстов и многое другое. Вы можете выбрать один из трех режимов: Сбалансированный, Творческий или Точный, чтобы изменить стиль моих ответов.

Ваш вопрос связан с теорией вероятностей. Я попробую ответить на него подробно. Пусть $A_1$ и $A_2$ - события, что банка укупорена первым и вторым автоматом соответственно, а $B$ - событие, что банка имеет дефект укупорки. Тогда по формуле полной вероятности:

$$P(B) = P(B|A_1)P(A_1) + P(B|A_2)P(A_2)$$

Здесь $P(B|A_1)$ и $P(B|A_2)$ - это доли брака при укупорке первым и вторым автоматом, а $P(A_1)$ и $P(A_2)$ - это вероятности того, что банка укупорена первым и вторым автоматом. Поскольку автоматы имеют одинаковую производительность, то $P(A_1) = P(A_2) = 0.5$. Подставляя данные значения, получаем:

$$P(B) = 0.01 \cdot 0.5 + 0.005 \cdot 0.5 = 0.0075$$

Ответ: вероятность того, что наудачу взятая банка будет иметь дефект укупорки, равна 0.0075 или 0.75%. Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я готов ответить на них.