Question

СРОЧНО!!!!Решите уравнение(2х+1)^2+(2х-2)(2х+2)=38

Answer 1

Решение во вложенииииииииииииииииии

Answer 2

Давайте посмотрим, как решить это уравнение. У нас есть уравнение (2х+1)^2+(2х-2)(2х+2)=38. Чтобы решить его, нам нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.

Начнем с раскрытия первой скобки (2х+1)^2. Когда мы возводим выражение в квадрат, мы умножаем его на само себя. В данном случае:

(2х+1)^2 = (2х+1)(2х+1) = 4х^2 + 2х + 2х + 1 = 4х^2 + 4х + 1.

Теперь давайте раскроем вторую скобку (2х-2)(2х+2):

(2х-2)(2х+2) = 4х^2 + 4х - 4х - 4 = 4х^2 - 4.

Теперь у нас есть раскрытые скобки:

(4х^2 + 4х + 1) + (4х^2 - 4) = 38.

Складываем все слагаемые:

4х^2 + 4х + 1 + 4х^2 - 4 = 38.

Объединяем одинаковые степени переменной и переносим все слагаемые на одну сторону уравнения:

8х^2 + 4х - 3 = 38.

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. В нашем случае a = 8, b = 4 и c = -3.

Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

Подставим значения a = 8, b = 4 и c = -3 в формулу:

x = (-4 ± √(4^2 - 4 * 8 * -3)) / (2 * 8).

Вычислим значение подкоренного выражения:

x = (-4 ± √(16 + 96)) / 16.

x = (-4 ± √112) / 16.

Теперь вычислим значения для x:

x₁ = (-4 + √112) / 16 ≈ 0.422.

x₂ = (-4 - √112) / 16 ≈ -0.797.

Таким образом, уравнение (2х+1)^2+(2х-2)(2х+2)=38 имеет два решения: x₁ ≈ 0.422 и x₂ ≈ -0.797.

Пожалуйста, обратите внимание, что это только числовые значения, и я не знаю, какие значения х могут иметь в контексте вашей задачи. Если у вас есть дополнительные требования или вопросы, пожалуйста, уточните их, и я буду рад помочь вам дальше.