Question

Укажите на координатной оси все числа x, для каждого из которых верно неравенство:1) |2x-3|>52) |3x+4|<73) 5x-4|< или = 6

Answer 1

Всё подробно написала и нарисовала...

Answer 2

1) Для неравенства |2x-3| > 5 координатная ось будет выглядеть следующим образом: - берем два случая: 2x-3 > 5 и 2x-3 < -5 - для первого случая получаем: 2x > 8 => x > 4 - для второго случая получаем: 2x < -2 => x < -1. Таким образом, все числа x, для которых верно неравенство |2x-3| > 5 - это x > 4 и x < -1.

2) Для неравенства |3x+4| < 7 координатная ось будет выглядеть следующим образом: - берем два случая: 3x+4 < 7 и 3x+4 > -7 - для первого случая получаем: 3x < 3 => x < 1 - для второго случая получаем: 3x > -11 => x > -11/3. Таким образом, все числа x, для которых верно неравенство |3x+4| < 7 - это -11/3 < x < 1.

3) Для неравенства |5x-4| ≤ 6 координатная ось будет выглядеть следующим образом: - берем два случая: 5x-4 < 6 и 5x-4 > -6 - для первого случая получаем: 5x < 10 => x < 2 - для второго случая получаем: 5x > -2 => x > -2/5. Таким образом, все числа x, для которых верно неравенство |5x-4| ≤ 6 - это -2/5 ≤ x ≤ 2.