Question

Упростите выражение (1-3x)(1-4x+x^2)+(3x-1)(1-5x+x^2)+3x^2

Answer 1

Ответ : X (см. приложение)

Answer 2

Давайте посмотрим, как можно упростить данное выражение.

Выражение, которое нужно упростить, выглядит следующим образом: (1-3x)(1-4x+x^2) + (3x-1)(1-5x+x^2) + 3x^2

Чтобы упростить его, мы можем раскрыть скобки и объединить подобные члены.

Раскрытие первой скобки

(1-3x)(1-4x+x^2) = 1 * 1 + 1 * (-4x) + 1 * x^2 + (-3x) * 1 + (-3x) * (-4x) + (-3x) * x^2

Упрощая это, получаем: 1 - 4x + x^2 - 3x + 12x^2 - 3x^3

Раскрытие второй скобки

(3x-1)(1-5x+x^2) = 3x * 1 + 3x * (-5x) + 3x * x^2 + (-1) * 1 + (-1) * (-5x) + (-1) * x^2

Упрощая это, получаем: 3x - 15x^2 + 3x^3 - 1 + 5x - x^2

Упрощение третьего слагаемого

3x^2

Объединение подобных членов

Теперь объединим все подобные члены вместе:

(1 - 4x + x^2 - 3x + 12x^2 - 3x^3) + (3x - 15x^2 + 3x^3 - 1 + 5x - x^2) + 3x^2

Сначала сложим подобные члены внутри каждой скобки: 1 - 4x + x^2 - 3x + 12x^2 - 3x^3 + 3x - 15x^2 + 3x^3 - 1 + 5x - x^2 + 3x^2

Теперь сложим все подобные члены вместе: 1 - 4x + 3x - 3x + x^2 + 12x^2 - 15x^2 + 3x^2 - x^2 + 3x^2 - 1 + 5x

Упрощая это, получаем: -4x + 3x + 3x + x^2 - 15x^2 + 12x^2 + 3x^2 - x^2 + 3x^2 + 5x

Складывая подобные члены, получаем: 7x + 9x^2 - 3x^2 + 3x^2 - x^2 + 5x

Упрощая это, получаем: 7x + 9x^2 + 5x

Таким образом, упрощенное выражение равно: 7x + 9x^2 + 5x