Question

Сократите дробь 15а^2-10ав/8в^2-12ав

Answer 1

=5а(3а-2в)/4в(2в-3а)=
=-5а/4в

Answer 2

Для сокращения дроби, мы должны найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и разделить оба на этот НОД. В данном случае, числитель равен 15a^2 - 10ab, а знаменатель равен 8b^2 - 12ab.

Давайте найдем НОД числителя и знаменателя. Для этого сначала разложим каждое выражение на множители:

Числитель: 15a^2 - 10ab = 5a(3a - 2b)

Знаменатель: 8b^2 - 12ab = 4b(2b - 3a)

Теперь, чтобы найти НОД, мы должны взять общие множители и выбрать наименьшую степень для каждого общего множителя. В данном случае, общим множителем является 2b - 3a.

Теперь мы можем сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на НОД:

(5a(3a - 2b)) / (4b(2b - 3a))

Таким образом, сокращенная форма дроби равна:

5a / 4b