Question

Разложите на множители квадратный трехчлен x^2+4x-5

Answer 1

D=16+4*5=36=6²
x1=(-4-6)/2=-5
x2=(-4+6)/2=1
x²+4x-5=(x+5)(x-1)

Answer 2

Для разложения на множители квадратного трехчлена x^2 + 4x - 5, мы ищем два множителя, которые, умноженные вместе, дают константу -5, а сложенные вместе дают коэффициент при x, то есть 4.

Для начала, мы можем посмотреть на возможные комбинации множителей константы -5. В данном случае, возможны следующие комбинации:

-5 * 1 -1 * 5 -1 * -5 5 * -1

Теперь, нам нужно найти такую комбинацию, которая в сумме даёт 4. Из перечисленных комбинаций, только -1 * 5 дают 4 в сумме.

Таким образом, мы можем разложить квадратный трехчлен x^2 + 4x - 5 на множители следующим образом:

(x - 1)(x + 5)

Это разложение на множители позволяет нам представить исходный квадратный трехчлен в виде произведения двух линейных множителей.