Question

При каком значение x функция y=-4x^2-4x-3 меньше, чем значения функции y=x-2

Answer 1

-4x²-4x-3<x-2
4x²+5x+1>0
D=25-4*4=9
x₁=-1
x₂=*1/4
x∈(-∞;-1)∩(-1/4;+∞)

Answer 2

Чтобы найти значения x, при которых функция y = -4x^2 - 4x - 3 меньше, чем значения функции y = x - 2, мы должны сравнить две функции и найти точки пересечения, где y = -4x^2 - 4x - 3 становится меньше y = x - 2.

Давайте решим это, приравняв две функции и найдя значения x:

-4x^2 - 4x - 3 = x - 2

Перенесем все члены в одну сторону:

-4x^2 - 4x - 3 - x + 2 = 0

Упростим:

-4x^2 - 5x - 1 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения корней:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае у нас a = -4, b = -5 и c = -1. Подставляя эти значения, мы получим:

x = (-(-5) ± √((-5)^2 - 4(-4)(-1))) / (2(-4))

x = (5 ± √(25 - 16)) / (-8)

x = (5 ± √9) / (-8)

x = (5 ± 3) / (-8)

Теперь найдем значения x:

x1 = (5 + 3) / (-8) = 8 / (-8) = -1

x2 = (5 - 3) / (-8) = 2 / (-8) = -1/4

Таким образом, при значениях x равных -1 и -1/4, функция y = -4x^2 - 4x - 3 будет меньше значения функции y = x - 2.

Итак, значения x, при которых функция y = -4x^2 - 4x - 3 меньше, чем значения функции y = x - 2, равны -1 и -1/4.