Question

Решите систему уравнений графическим способом х+2у=-9 2х-3у=-11

Answer 1

X+2y=-9
2x-3y=-11
теперь умножать x+2y=-9 на -2
и это будет
-2х-4у=18
2х-3у=-11
теперь решение системы
-7у=7
у=-1

Answer 2

Для решения системы уравнений графическим методом необходимо построить графики обоих уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения, которая будет являться решением системы.

Построение графиков уравнений

Для уравнения x + 2y = -9: 1. Найдем точку пересечения с осью ординат, подставив x=0: 0 + 2y = -9 => y = -9/2 = -4.5. Таким образом, точка (0, -4.5) лежит на графике этого уравнения. 2. Найдем точку пересечения с осью абсцисс, подставив y=0: x + 2*0 = -9 => x = -9. Таким образом, точка (-9, 0) лежит на графике этого уравнения.

Для уравнения 2x - 3y = -11: 1. Найдем точку пересечения с осью ординат, подставив x=0: 2*0 - 3y = -11 => -3y = -11 => y = -11 / -3 ≈ 3.67. Таким образом, точка (0, 3.67) лежит на графике этого уравнения. 2. Найдем точку пересечения с осью абсцисс, подставив y=0: 2x - 3*0 = -11 => 2x = -11 => x = -11 / 2 ≈ -5.5. Таким образом, точка (-5.5, 0) лежит на графике этого уравнения.

Построение графиков

Построим графики обоих уравнений на одной координатной плоскости.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Уравнение x + 2y = -9
x = np.array([-9, 0])
y = (-1/2) * x - 9/2
plt.plot(x, y, label='x + 2y = -9')

# Уравнение 2x - 3y = -11
x = np.array([-11/2, 0])
y = (2/3) * x + 11/3
plt.plot(x, y, label='2x - 3y = -11')

plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Графическое решение системы уравнений')
plt.grid(True)
plt.legend()
plt.show()

Нахождение точки пересечения

По графику найдем точку пересечения двух прямых, которая будет являться решением системы уравнений.

Для этого воспользуемся инструментом графика или найдем точку пересечения, решив систему уравнений:

x + 2y = -9
2x - 3y = -11

Получим: ``` x = -5 y = 2 ```

Ответ:

Система уравнений решена графическим методом. Решение системы: x = -5, y = 2.