Question

Определите, какие из данных предложений являются основным свойством (аксиомой), а какие теоремой:1)через любые две точки можно провести прямую, притом только одну2)диагонали квадрата равны3)луч, исходящий из центра окружности, пересекается с окружностью в одной точке.

Answer 1

1 предложение - асиома, остальные предложения - теоремы.

Answer 2

Основные свойства (аксиомы) и теоремы

1) Предложение: "Через любые две точки можно провести прямую, притом только одну." - Это предложение является аксиомой, так как оно является базовым утверждением, которое не требует доказательства. Оно принимается как истинное без необходимости доказывать его. - Источник: [[1]]

2) Предложение: "Диагонали квадрата равны." - Это предложение является теоремой, так как оно требует доказательства на основе других утверждений и аксиом. - Источник: [[2]]

3) Предложение: "Луч, исходящий из центра окружности, пересекается с окружностью в одной точке." - Это предложение является теоремой, так как оно требует доказательства на основе других утверждений и аксиом. - Источник: [[3]]

Выводы

- Предложение 1 является аксиомой, так как оно принимается без доказательства. - Предложения 2 и 3 являются теоремами, так как они требуют доказательства на основе других утверждений и аксиом.

Примечание: Предоставленные источники подтверждают, что предложение 1 является аксиомой, а предложения 2 и 3 являются теоремами.