Question

Разложите на множители 1) a^4+64 2) a^4-4а^3+4а^2-4

Answer 1

A^4+64=a⁴+64 (a² - 4a +8) (a² + 4a +8) -на первый пример
a^4-4a^3+4a^2-4=a⁴ - 4a³ + 4a² - 4-на второй пример

Answer 2

Разложение на множители

1) Разложение на множители выражения a^4 + 64: Данное выражение является суммой кубов: a^4 + 64 = (a^2)^2 + 4^3 Используем формулу суммы кубов: a^4 + 64 = (a^2 + 4)(a^2 - 2a + 4)

Таким образом, выражение a^4 + 64 разлагается на множители (a^2 + 4)(a^2 - 2a + 4).

2) Разложение на множители выражения a^4 - 4a^3 + 4a^2 - 4: Данное выражение является разностью квадратов: a^4 - 4a^3 + 4a^2 - 4 = (a^2)^2 - 2(a^2)(2a) + 2^2 Используем формулу разности квадратов: a^4 - 4a^3 + 4a^2 - 4 = (a^2 - 2a + 2)(a^2 + 2a + 2)

Таким образом, выражение a^4 - 4a^3 + 4a^2 - 4 разлагается на множители (a^2 - 2a + 2)(a^2 + 2a + 2).

Таким образом, мы разложили данные выражения на множители.