Question

Разложите на множители:24a^4x-6b^2x-12a^4y+3b^2y=

Answer 1

24a⁴x-6b²x-12a⁴y+3b²y = (24a⁴x - 6b²x) - (12a⁴y - 3b²y) = 6х(4а⁴ - b²) - 3у·(4а⁴ - b²) =

= (4а⁴ - b²)·(6х - 3у) = 3 ·(2x - y)·(2а² + b)·(2а² - b)

Answer 2

24a⁴x - 6b²x - 12a⁴y + 3b²y  =   24a⁴x - 12a⁴y -  (6b²x - 3b²y)  =

= 12 a⁴( 2х - y) - 3b²(2х - y) = (12a⁴ - 3b²) (2х - y) =  3(4a⁴ - b²) (2х - y) =

=  3(2a² - b)(2a² + b)(2х - y)

Answer 3

Для начала, можно вынести общие множители из каждого члена:

24a^4x - 6b^2x - 12a^4y + 3b^2y = 6a^4x(4 - y) - 3b^2(2x - 1y)

Теперь можно вынести общие множители из скобок:

6a^4x(4 - y) - 3b^2(2x - 1y) = 6a^4x(4 - y) - 3b^2(x - y)

Таким образом, разложив на множители, мы получаем:

6a^4x(4 - y) - 3b^2(x - y)