Question

Сторону прямоугольника,длина которой равна 16 см,увеличили на 4 см и получили прямоугольник,площадь которого на 48 см в квадрате больше площади данного прямоугольника. Найдите площадь данного прямоугольника и периметр нового прямоугольница

Answer 1

 Находим др. сторону:

20x-16x=48

4x= 48 |:4

x=12

площадь 1 прямоугольника: 12*16=192см кв

периметр нового прямоугольника: 2(12+20)=64 см

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Решение:

Пусть сторона прямоугольника, длина которой равна 16 см, будет обозначаться символом x.

Увеличив сторону прямоугольника на 4 см, получим новую сторону, которую обозначим символом x + 4.

Из условия задачи известно, что площадь нового прямоугольника на 48 кв. см больше площади данного прямоугольника. То есть, мы можем записать следующее уравнение:

(x + 4) * x = x^2 + 48

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

x^2 + 4x = x^2 + 48

Теперь вычтем x^2 из обеих частей уравнения:

4x = 48

Разделим обе части уравнения на 4:

x = 12

Таким образом, сторона данного прямоугольника равна 12 см.

Площадь данного прямоугольника:

Чтобы найти площадь данного прямоугольника, нужно умножить его длину на ширину. В данном случае, длина равна 16 см, а ширина (сторона) равна 12 см. Поэтому площадь данного прямоугольника равна:

Площадь = 16 см * 12 см = 192 см^2

Периметр нового прямоугольника:

Чтобы найти периметр нового прямоугольника, нужно сложить длину и ширину, а затем удвоить полученную сумму. В данном случае, длина (сторона) нового прямоугольника равна 12 см + 4 см = 16 см, а ширина (сторона) нового прямоугольника равна 12 см. Поэтому периметр нового прямоугольника равен:

Периметр = 2 * (16 см + 12 см) = 2 * 28 см = 56 см

Таким образом, площадь данного прямоугольника равна 192 см^2, а периметр нового прямоугольника равен 56 см.