Question

А) Найдите первый положительный член арифметической прогрессии -10,2; -9,5;... . б) Найдите первый отрицательный член арифметической прогрессии 12,5; 11,2;... .

Answer 1

A1=-10,2  a2=-9.5  d=a2-a1=0.7  a(n)-a1+d(n-1)>0  -10.2+0,7n-0.7>0  j.7n>10.9  n>10.9/0.7>15  =>n=16
 2)a1=12,5  a2=11.2  d=11.2-12/5=-0.7  a(n)=a1+d(n-1)<0  12.5-0.7n+0.7<0  -0.7n<-13.2n>132/7=19 n=20

Answer 2

Решение задачи А)

Дана арифметическая прогрессия со знаменателем d. Нам нужно найти первый положительный член прогрессии.

Пусть первый член прогрессии равен a₁ = -10.2, а знаменатель равен d. Тогда второй член прогрессии будет равен a₂ = a₁ + d = -10.2 + d.

Мы хотим найти значение d, при котором a₂ будет положительным. То есть, a₂ > 0.

-10.2 + d > 0

d > 10.2

Значит, знаменатель d должен быть больше 10.2, чтобы второй член прогрессии стал положительным.

Ответ:

Первый положительный член арифметической прогрессии -10.2; -9.5; ... является -9.5.

Решение задачи Б)

Дана арифметическая прогрессия со знаменателем d. Нам нужно найти первый отрицательный член прогрессии.

Пусть первый член прогрессии равен a₁ = 12.5, а знаменатель равен d. Тогда второй член прогрессии будет равен a₂ = a₁ + d = 12.5 + d.

Мы хотим найти значение d, при котором a₂ будет отрицательным. То есть, a₂ < 0.

12.5 + d < 0

d < -12.5

Значит, знаменатель d должен быть меньше -12.5, чтобы второй член прогрессии стал отрицательным.

Ответ:

Первый отрицательный член арифметической прогрессии 12.5; 11.2; ... является 11.2.