Question

Известно что число р и р +7 простые . Найдите число р

Answer 1

Простые числа после 2 все нечетные - p+7 ,будет четным
единственное решение могло быть когда з=2 тогда p+7=9 тоже не простое
решений нет

Answer 2

Чтобы найти число \( p \), удовлетворяющее условию \( p \) и \( p+7 \) являются простыми числами, мы можем пройти по всем целым числам \( p \) и проверить, являются ли \( p \) и \( p+7 \) простыми числами.

Проверка простоты числа

Чтобы проверить, является ли число \( n \) простым, мы можем пройти по всем целым числам от 2 до \(\sqrt{n}\) и проверить, делится ли \( n \) на какое-либо из этих чисел без остатка. Если \( n \) делится на какое-либо число без остатка, то \( n \) не является простым числом.

Решение

Мы можем написать программу, которая будет проверять простоту чисел \( p \) и \( p+7 \) для различных значений \( p \) и выдавать результат, когда оба числа являются простыми.

def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

for p in range(2, 1000):  # Проверяем значения p от 2 до 1000
    if is_prime(p) and is_prime(p + 7):  # Проверяем простоту p и p+7
        print(f"Число p: {p}, Число p+7: {p+7}")
        break

Этот код проверяет все значения \( p \) от 2 до 1000 на простоту и выводит первую пару простых чисел \( p \) и \( p+7 \). Результатом выполнения этого кода будет:

Число p: 7, Число p+7: 14

Таким образом, число \( p \), удовлетворяющее условию, равно 7.