Question

Разложите на множители многочлен: x(квадрат)-16b(квадрат)+8bc-c(квадрат)

Answer 1

 x² - 16b² + 8bc - c² = x² - ( 16b² - 8bc + c² ) = x² - ( 4b - c )² = 
= ( x - 4b + c )( x + 4b - c ) 

Answer 2

Чтобы разложить многочлен на множители, мы должны найти такие выражения, которые, умноженные вместе, дают исходный многочлен. Давайте разложим многочлен x^2 - 16b^2 + 8bc - c^2 на множители.

Для начала, давайте посмотрим на первые два члена: x^2 - 16b^2. Мы можем заметить, что это разность квадратов. Разность квадратов может быть разложена на произведение суммы и разности квадратов. Таким образом, мы можем разложить x^2 - 16b^2 следующим образом:

x^2 - 16b^2 = (x + 4b)(x - 4b)

Теперь давайте рассмотрим оставшиеся два члена: 8bc - c^2. Мы можем заметить, что у них есть общий множитель c. Мы также можем вынести из них общий множитель 1c, чтобы получить:

8bc - c^2 = c(8b - c)

Таким образом, мы можем окончательно разложить исходный многочлен на множители:

x^2 - 16b^2 + 8bc - c^2 = (x + 4b)(x - 4b) + c(8b - c)

Надеюсь, это помогает! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.