Question

дан прямоугольник если его периметр равен 40 см,а отношение соседних сторон равно 3:7.найдите площадь это прямоугольника

Answer 1

P=40 см

Р=2(a+b), отсюда 2(3x+7x)=40

                                 20x=40

                                 x=2

тогда 7х=2*7=14 см

3х=2*3=6 см

S=a*b

S=14*6=84 см2

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать информацию о периметре и отношении соседних сторон прямоугольника.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. В данном случае, периметр равен 40 см. Пусть длина одной стороны прямоугольника равна x см, а длина другой стороны равна y см.

Согласно условию, отношение соседних сторон прямоугольника равно 3:7. Это означает, что x:y = 3:7.

Мы можем записать это отношение в виде уравнения: x/y = 3/7

Мы также знаем, что периметр равен 40 см: 2x + 2y = 40

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y): x/y = 3/7 2x + 2y = 40

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Решение:

1. Решим первое уравнение относительно одной переменной.

x/y = 3/7

Перемножим обе стороны на 7y:

7x = 3y

Разделим обе стороны на 7:

x = (3y)/7

2. Подставим это значение x во второе уравнение:

2x + 2y = 40

2((3y)/7) + 2y = 40

Упростим выражение:

(6y/7) + 2y = 40

Умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби:

6y + 14y = 280

20y = 280

Разделим обе стороны на 20:

y = 280/20

y = 14

3. Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, подставив его в первое уравнение:

x = (3y)/7

x = (3*14)/7

x = 6

Таким образом, длины сторон прямоугольника равны x = 6 см и y = 14 см.

Найдем площадь прямоугольника:

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины и ширины.

Площадь = x * y = 6 см * 14 см = 84 см²

Таким образом, площадь данного прямоугольника равна 84 см².