Question

Напишите уравнение касательной графику функции f(x)=2x-x2 в точке с абсциссой x0=0

Answer 1

F(x)=2x-x²   xo=0
f `(x)=(2x-x²)`=2-2x
f `(xo)=f `(0) = 2-2*0 = 2-0 = 2
f(xo)= f(0) = 2*0-0² = 0
y=f(xo) +f `(xo)*(x-xo) - общее уравнение касательной
Подставим в него все найденные значения
y=0+2(x-0)
y=2x - уравнение касательной к графику данной функции в точке хо=0