Question

помогите, пожалуйста))Все члены арифметической прогрессии - натуральные числа. Сумма ее первых 9 членов больше 200, но меньше 220. Найти разность прогрессии, если ее второй член равен 12.

Answer 1

$a_{2}=12\\ a_{2}=a_{1}+d=12\\ d=12-a_{1}\\ S_{9}=\frac{(2a_{1}+8d)9}{2}\\ 200<\frac{(2a_{1}+8(12-a_{1}))9}{2}<220\\ 400<864-54a_{1}<440\\ a_{1}=8\\ d=4$

Answer 2

([2a1+8d]/2)*9=(a1+4d)*9
a1+d=12
a1=12-d
(12+3d)*9=108+27d
108+27d>200  108+27d<220
27d>92  27d<112
3 11/27<d< 4 4/27
d=4
ответ разность равна 4