Question

ЗАДАЧА! Катер, собственная скорость которого 8км/ч, прошел по реке раасстояние, равное 15 км, по течению и такое же расстояние против течения. Найдите скорость течения реки, если время, затраченное на весь путь, равно 4ч.

Answer 1

Скорость течения реки  -  х км/ч
По течению:
Скорость (8+х)  км/ч
Время     15/(8+х)  ч.
Против течения:
Скорость (8-х)  км/ч
Время   15/(8-х)  ч.
Всего затрачено времени - 4 часа.⇒ Уравнение:
15/(8+х)  + 15/(8-х) =4             |*(8-x)(8+x)
15(8-x)  +15(8+x) = 4(8-x)(8+x)
120-15x + 120+15x= 4(64-x²)
240=256 -4x²
4x²= 256-240
4x²= 16
x²=16/4
x²=4
х²-4=0
(х-2)(х+2)=0
x₁= -2    не удовл. условию задачи, т.к. скорость не может быть отрицательной величиной
х₂=2  (км/ч) скорость течения реки

Ответ:  2 км/ч  скорость течения реки.