Question

СРОЧНО!!! lg^2x+lg x>2 полное решение

Answer 1

$lg^2x+lg x\ \textgreater \ 2$
ОДЗ: $x\ \textgreater \ 0$
$lg^2x+lg x-2\ \textgreater \ 0$
Замена: $lgx=a$
$a^2+a-2\ \textgreater \ 0$
$a^2+a-2=0$
$D=1^2-4*1*(-2)=9$
$a_1= \frac{-1+3}{2}=1$
$a_2= \frac{-1-3}{2}=-2$

-----+----(-2)--- - ----(1)-----+-------
/////////////                    ///////////////
$lgx\ \textless \ -2$        $lgx\ \textgreater \ 1$
$lgx\ \textless \ lg0.01$     $lgx\ \textgreater \ lg10$
$x\ \textless \ 0.01$           $x\ \textgreater \ 10$

Ответ: (0; 0,01) ∪ (10; + ∞ )