Question

Не могу решить Помогите!!!!! 2Cos^2x-17sinx-10=0

Answer 1

$2cos^2x-17sinx-10=0 \\2(1-sin^2x)-17sinx-10=0 \\sinx=y,\ y \in [-1;1] \\2-2y^2-17y-10=0 \\-2y^2-17y-8=0 \\2y^2+17y+8=0 \\D=289-64=225=15^2 \\y_1= \frac{-17+15}{4} =- \frac{1}{2} \\y_2= \frac{-17-15}{4} \notin [-1;1] \\sinx=- \frac{1}{2} \\x_1= -\frac{\pi}{6} +2\pi n,\ n \in Z \\x_2= -\frac{5\pi}{6} +2\pi n,\ n \in Z$