Question

Задание во вложений.срочно нужно!!!!

Answer 1

A) $- \left \{ {3{y^2-xy=14;} \atop {2y^2-xy=-11;}} \right. \\ -------- \\y^2=25;\\ y_1=-5; y_2=5.\\ 3*25+5x=14;\\ 75+5x=14;\\5x=-61;\\x_1=-12.2.\\(-12.2;-5);\\ 3*25-5x=14;\\ 5x=75-14;\\ 5x=61;\\x_2=12.2\\ (12.2;5).$

б)$\left \{ {{x^2y^2-5xy=-6;} \atop {x+y=3;}} \right.=> x=3-y;\\ (3-y)^2y^2-5(3-y)y=-6;\\ (9-6y+y^2)y^2-15y+5y^2+6=0;\\ 9y^2-6y^3+y^4-15y+5y^2+6=0;\\y^4-6y^3+14y^2-15y+6=0;$Разложим на множители последний многочлен. Сначала разделим его на y-1:$y^4-6y^3+14y^2-15y+6=(y-1)(y^3-5y^2+9y-6)$. Теперь разделим многочлен 3 степени на y-2:$y^4-6y^3+14y^2-15y+6=(y-1)(y-2)(y^2-3y+3)$Осталось разложить на множители последний множитель:
$y^2-3y+3=0; D=9-4*1*3<0 =>$ корней нет. Значит,$y^4-6y^3+14y^2-15y+6=0;$имеет два корня: y=1; y=2.
$y_1=1;\\ x_1=3-y=3-1=2;\\(2;1) \\y_1=2;\\ x_2=3-y=3-2=1;\\(1;2)$