Question

В треугольнике ABC угол C равен 45°, AB=6√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Answer 1

По обобщенной теореме синусов:

$\tt \dfrac{AB}{\sin \angle C} =2R~~~\Rightarrow~~~ R=\dfrac{AB}{2\sin 45^\circ} =\dfrac{6\sqrt{2}}{2\cdot\cfrac{\sqrt{2}}{2}} =6$

Ответ: 6.