Question

Cos квадрат x-sinквадрат x=корень 3 делить на 2.

Answer 1

1- sin квадрат х - sin квадрат х = корень 3 делить на 2

2 sin квадрат х = (2- корень из 3)/2

 

sin квадрат х= (2-корень из 3)/4

 

sin х= +-корень из ((2-корень из 3)/4)

 

х=арксинус от  +-корень из ((2-корень из 3)/4)

надо проверить попадает ли хотя бы один корень в область значений [-1;1]

 

корень из ((2-корень из 3)/4) \\\\\\\ 1 возводим обе части неравенства  в квадрат

 

(2-корень из 3)/4 \\\\\\\\\\\\\ 1                  умножаем обе части на 4

2-корень из 3 \\\\\\\\\\\\\\\\\\  4                   вычитаем 4 прибавляем корень из трех

 

-2 \\\\\\\\\\\\\\\\ корень из трех

 

очевидно что 

 

-2 < корень из трех

значит

корень из ((2-корень из 3)/4) <1

 

 

значит корни попали в область определения ф-и.