Question

Товарный поезд был задержан в пути на 12 минут а затем на расстоянии 60 км наверстал потерянное время увеличив скорость на 15 км/ч найти первоначальную скорость поезда пожалуйста если можно с решением большое спасибо

Answer 1

Пусть первоначальная скорость поезда х км/час

Тогда его новая скорость х+15 км/час

Расстояние в 60 км поезд без задержки проехал бы за 60/х час

а после увеличения скорости за 60/(х+15) час

А теперь сравним это время.. Увеличение скорости нужно было чтобы догнать 12 минут отставания.

12 мин=12/60 час= 1/5 час

тогда составим уравнение

$\displaystyle \frac{60}{x}-\frac{60}{x+15}=\frac{1}{5}\\\\5(60x+900-60x)=x^2+15x\\\\4500=x^2+15x\\\\x^2+15x-4500=0\\\\D=225+18000=18225=135^2\\\\x_{1.2}=\frac{-15\pm 135}{2}\\\\x_1=60; x_2<0$

Ответ первоначальная скорость была 60 км/час