Question

Решите уравнение,используя преобразование выделение полного квадрата двучлена: 1)x^2-9x+14=0 2)4x^2-20x=21=0 3)x^2-11x+30=0 4)9x^2-12x-5=0 помогите пожалуйсто решить

Answer 1

1)x²-9x+14=0
   х²-2·4,5х+4,5²-4,5²+14=0
  (х-4,5)²-6,25=0
(х-4,5)²-2,5²=0
Разложим на множители по формуле разности квадратов: a²-b²=(a-b)(a+b)
(x-4,5-2,5)(x-4,5+2,5)=0
(x-7)(x-2)=0
x-7=0     или    х-2=0
х=7        или      х=2

  2)4x²-20x+21=0
       (2х)²-2·2х·5+25-25+21=0
       (2х-5)²-4=0
       (2х-5)²-2²=0
(2х-5-2)(2х-5+2)=0
(2х-7)(2х-3)=0
2х-7=0    или    2х-3=0
х=3,5      или      х=1.5
3)x²-11x+30=0
   х²-2·5,5+5,5²-5,5²+30=0
   (х-5,5)²-0,25=0
   (х-5,5)²-0,5²=0
   (х-5,5-0,5)(х-5,5+0,5)=0
   (х-6)(х-5)=0
х-6=0       или    х-5=0
х=6        или х=5
4)9x²-12x-5=0
   (3х)²-2·3х·2+2²-2²-5=0
   (3х-2)²-9=0
   (3х-2)²-3²=0
(3х-2-3)(3х-2+3)=0
 (3х-5)(3х+1)=0
3х-5=0      или      3х+1=0
х=5/3      или    х=-1/3