Question

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у=-х^2 и у=-х-2

Answer 1

$\int\limits^2_{-1} {(-x^2-(-x-2))} \, dx = \int\limits^2_{-1} {(-x^2+x+2)} \, dx= \\ \\ =- \frac{x^3}{3}+ \frac{x^2}{2}+2x/^2_{-1}= \\ \\ = - \frac{8}{3}+ \frac{4}{2}+4-(\frac{1}{3}+ \frac{1}{2}-2)= \\ \\ =- \frac{8}{3}+ \frac{4}{2}+4-\frac{1}{3}- \frac{1}{2}+2= \\ \\ =- \frac{9}{3}+ \frac{3}{2}+6= 4,5$