Question

Сколько пятизначных чисел не содержат четных цифр?

Answer 1

Каждая из пяти цифр этого числа может иметь одно из пяти значений: 1, 3, 5, 7, 9.
А значит существует 5^5=3125 пятизначных чисел не содержащих четных цифр.

Answer 2

Пятизначные числа можно записать в виде abcde, где a, b, c, d, и e - цифры. Учитывая, что наши числа должны быть пятизначными, первая цифра (a) не может быть равной 0.

1. Первая цифра (a): Мы имеем 9 вариантов для a (1-9), так как она не может быть равной 0.

2. Остальные цифры (b, c, d, e): Каждая из этих цифр может быть любой из 5 нечетных цифр (1, 3, 5, 7, 9), так как мы исключаем четные цифры.

Итак, количество пятизначных чисел, не содержащих четных цифр, равно произведению числа вариантов для каждой позиции:

\[ \text{Варианты} = 9 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \]

Вычислив это произведение, мы получим общее количество пятизначных чисел, не содержащих четных цифр.