Question

Выполните действия : 1)(1-х/x+1):x/xy+y 2)(y-2/y+2+y+2/y-2):2y^2+8/y^2+4y+4

Answer 1

(1-x)/(x+1)*y(x+1)/x=y(1-x)/x
2)(y-2)/(y+2) +(y+2)/(y-2)=(y²-4y+4+y²+4y+4)/(y-2)(y+2)=2(y²+4)/(y-2)(y+2)
2(y²+4)/(y-2)(y+2)*(y+2)²/2(y²+4)=(y+2)/(y-2)

Answer 2

1) Разложим выражение (1-х/x+1) на простейшие дроби: (1-х/x+1) = (1*(x+1) - x)/(x*(x+1)) = (x+1-x)/(x*(x+1)) = 1/(x*(x+1))

Теперь разложим выражение x/xy+y на простейшие дроби: x/xy+y = (x/(xy)) + (y/(xy)) = 1/x + 1/y

Таким образом, исходное выражение (1-х/x+1):x/xy+y можно переписать в виде: (1/(x*(x+1))) : (1/x + 1/y)

Для удобства дальнейших вычислений приведем оба дроби к общему знаменателю: (1/(x*(x+1))) : (1/x + 1/y) = (1/(x*(x+1))) * (y/(xy + x^2)) = y/(x*(x+1)*(xy + x^2))

2) Разложим выражение (y-2/y+2+y+2