Question

Сократите дробь (9x^2-6x +1)/(6x^2+x-1)

Answer 1

(18х-6х+1):(13х-1)=(12х+1):(13х-1)

Answer 2

Для сокращения дроби (9x^2-6x+1)/(6x^2+x-1) мы должны разложить числитель и знаменатель на множители и затем сократить общие множители.

Начнем с разложения числителя и знаменателя на множители:

Числитель: 9x^2 - 6x + 1 Знаменатель: 6x^2 + x - 1

Чтобы разложить числитель, мы должны найти два числа, которые умножаются в 9 и дают 1 в сумме коэффициентов -6. В данном случае такие числа -3 и -3, так как (-3) * (-3) = 9 и (-3) + (-3) = -6. Поэтому мы можем записать числитель как (3x - 1)^2.

Теперь разложим знаменатель. Мы должны найти два числа, которые умножаются в 6 и дают 1 в сумме коэффициентов 1. Такие числа 2 и 3, так как 2 * 3 = 6 и 2 + 3 = 5. Теперь мы можем записать знаменатель как (2x - 1)(3x + 1).

Теперь, когда мы разложили числитель и знаменатель на множители, мы можем сократить общие множители. Общий множитель в данном случае - (3x - 1). Поэтому, сокращая дробь, получим:

(9x^2 - 6x + 1)/(6x^2 + x - 1) = (3x - 1)^2 / ((2x - 1)(3x + 1))

Таким образом, мы сократили данную дробь до более простой формы.