Question

Вычеслите рациональным способом 1)37²-23² ----------- 47²-169 2)45³-25 ---------- +45·25 20 3)49²+22²-29²-2² ----------------------- 65²-130·45+45² дам 40 балов

Answer 1

2) (45-25)(45²+45*25+25²)/20 +45*25=45²+45*25+25²+45*25=45²+2*45*25+25²=(45+25)²=70²=4900

Answer 2

1)
$\frac{ 37^{2} - 23^{2} }{ 47^{2} - 169 } = \frac{(37-23)*(37+23)}{ 47^{2} - 13^{2} } = \frac{14*60}{(47-13)*(47+13)} = \frac{14*60}{34*60}= \frac{7}{17}$
2) Условие не понятно записано.
3)
$\frac{ 49^{2} + 22^{2} - 29^{2} - 2^{2} }{ 65^{2} -130*45+ 45^{2} } = \frac{( 49^{2} - 29^{2} )+( 22^{2} - 2^{2} )}{ (65-45)^{2} } = \frac{(49-29)*(49+29)+(22-2)*(22+2)}{ 20^{2} } =$$\frac{20*78+20*24}{ 20^{2} } = \frac{20*(78+24)}{20*20}= \frac{102}{20} = 5,1$

Answer 3

1) Рациональный способ вычисления первого выражения:

37² - 23² = (37 + 23)(37 - 23) = 60 * 14 = 840

47² - 169 = (47 + 13)(47 - 13) = 60 * 34 = 2040

Теперь сложим результаты:

840 + 2040 = 2880

Ответ: 2880

2) Рациональный способ вычисления второго выражения:

45³ - 25 = (45 - 5)(45² + 5 * 45 + 25) = 40 * (2025 + 225 + 25) = 40 * 2275 = 91000

45 * 25 + 20 = 1125 + 20 = 1145

Теперь поделим результат первого выражения на результат второго выражения:

91000 / 1145 = 79.48

Ответ: 79.48

3) Рациональный способ вычисления третьего выражения:

49² + 22² - 29² - 2² = (49 + 22)(49 - 22) - (29 + 2)(29 - 2) = 71 * 27 - 31 * 27 = 1897 - 837 = 1060

65² - 130 * 45 + 45² + 40 = (65 - 45)(65 + 45) - 45 * (130 - 1) + 45² + 40 = 20 * 110 - 45 * 129 + 45² + 40 = 2200 - 5805 + 2025 + 40 = -1571

Теперь сложим результаты:

1060 + (-1571) = -511

Ответ: -511

Таким образом, результаты вычисления выражений равны:

1) 2880

2) 79.48

3) -511

Вы получаете 40 баллов за правильное выполнение задания.