Question

(√5-√2)² и (2-√3)(2+√3)- даю 15 баллов за оба примера

Answer 1

(2-√3)(2+√3)=4-3=1
(√5-√2)²=5-2√5√2+2=7-√40

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое слагаемое отдельно:

1. \((\sqrt{5} - \sqrt{2})^2\):

Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности: \[ (\sqrt{5} - \sqrt{2})^2 = (\sqrt{5})^2 - 2 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{2} + (\sqrt{2})^2 \] Упростим: \[ 5 - 2 \sqrt{10} + 2 \]

2. \((2 - \sqrt{3})(2 + \sqrt{3})\):

Здесь мы можем использовать формулу квадрата разности: \[ (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \] Применяем к нашему выражению: \[ (2 - \sqrt{3})(2 + \sqrt{3}) = 2^2 - (\sqrt{3})^2 = 4 - 3 = 1 \]

Теперь сложим оба выражения:

\[ (5 - 2 \sqrt{10} + 2) + (1) = 8 - 2 \sqrt{10} \]

Таким образом, результат выражения \((\sqrt{5} - \sqrt{2})^2 + (2 - \sqrt{3})(2 + \sqrt{3})\) равен \(8 - 2 \sqrt{10}\).