Question

Найдите значение выражения 8√6*√2*2√3

Answer 1

Всё под корнем: 64*6*2*4*3=(под корнем) 9216=(извлекаем корень) 96

Answer 2

8√6 · √2 · 2√3 = 8 · √2 · √3 · √2 · 2 · √3 = 8 · 2 · 3 · 2 = 96
Ответ: 96

Answer 3

Давайте разберем это выражение поэтапно.

Вначале у нас есть число 8, а затем умножение на корень из 6 (√6), умножение на корень из 2 (√2) и умножение на 2 корня из 3 (2√3).

Для начала, давайте упростим корни. Когда мы умножаем корень из числа на корень из другого числа, мы можем объединить их в один корень из произведения этих чисел. Таким образом, √6 * √2 = √(6 * 2) = √12.

Затем, умножаем √12 на 2√3. Умножение двух корней с одинаковыми индексами эквивалентно взятию корня из произведения квадратов этих корней. В данном случае, это будет √12 * 2√3 = √(12 * 4) * √3 = √48 * √3.

Теперь, мы можем продолжить упрощение. Давайте разложим √48 на множители.

Корень из 48 (√48) можно представить как корень из 16 * 3, так как 16 является квадратом 4. Таким образом, √48 = √(16 * 3) = √16 * √3 = 4√3.

Теперь у нас есть 4√3 * √3. Умножение двух корней с одинаковыми индексами даст нам корень из произведения квадратов этих корней. В данном случае, это будет 4√3 * √3 = 4 * √(3 * 3) = 4 * √9 = 4 * 3 = 12.

Таким образом, значение выражения 8√6 * √2 * 2√3 равно 12.