Question

Раскрыть скобки и упростить: (2-V3)^2 - V2(V6-1) + 3V12 Сократить дроби. V - знак корня. х^2-3 --------------- 2V3-2x y+x-2Vxy --------------- 5Vx-5Vy

Answer 1

Думаю, как-то так:
(2-√3)²- √2(√6-1) +3√12= 2²-2*2*√3-(√3)² -√2*√6+√2 + 3√12=
= 4- 4√3- 3 - √12+ √2+ 3√12=  1  - 4√3 - 2√3 +√2 + 6√3 = 1 +√2

$\frac{ x^{2} -3}{2 \sqrt{3}- 2x } = \frac{(x- \sqrt{3})(x+ \sqrt{3} ) }{2*( \sqrt{3}-x) } = \frac{(x- \sqrt{3})(x+ \sqrt{3} )}{-2(x- \sqrt{3})} =- \frac{x+ \sqrt{3} }{2}$

$\frac{y+x-2 \sqrt{x*y} }{5 \sqrt{x} -5 \sqrt{y} } = \frac{( \sqrt{y}- \sqrt{x} )^{2} }{5( \sqrt{x} - \sqrt{y}) } = \frac{( \sqrt{y} - \sqrt{x}) ^{2} }{-5( \sqrt{y}- \sqrt{x} ) } =- \frac{ \sqrt{y}- \sqrt{x} }{5}$

Answer 2

Чтобы раскрыть скобки и упростить данное выражение, нужно следовать порядку операций.

1) Раскроем квадрат: (2-v3)^2 = (2-v3)(2-v3) = 4 - 2v3 - 2v3 + v3^2 = 4 - 4v3 + v3^2.

2) Умножим v2 на выражение (v6-1): v2(v6-1) = v2*v6 - v2 = v12 - v2.

3) Теперь сложим все полученные выражения: 4 - 4v3 + v3^2 + v12 - v2 + 3v12.

4) Сократим дроби: Нет дробей в данном выражении.

5) Упростим выражение, объединяя подобные слагаемые: 4 + 2v12 - 4v3 - v2 + v3^2.

Теперь рассмотрим вторую часть выражения:

1) Упростим выражение х^2-3. У нас нет дробей или корней, поэтому это уже упрощенное выражение.

2) Рассмотрим вторую часть выражения 2v3-2x+y+x-2vxy. Разберем каждый слагаемый по отдельности: - 2v3 - это выражение без дробей и корней, поэтому оно уже упрощенное. - -2x + x = -x. Сумма числа идентичного себе равна 0. - y - это выражение без дробей и корней. - -2vxy = -2vx*y = -2vxy.

Собираем все полученные упрощенные слагаемые вместе:

-2v3 - x - 2vxy + y.

3) Рассмотрим третью часть выражения 5vx-5vy: - 5vx и -5vy - это выражения без дробей и корней, поэтому они уже упрощенные.

Теперь сложим все упрощенные части выражения:

4 + 2v12 - 4v3 - v2 + v3^2 + х^2-3 - 2v3 - x - 2vxy + y + 5vx-5vy.

Это и есть окончательный упрощенный ответ.