Question

1)5x^2+4x-1=02)3x^2+10x+7=03)28x^2-36x+11=0

Answer 1

1) 5х^2+4х-1=0
D=4^2-4*5*(-1)=16+20=36
x1,2=(-4+-6) / 10
x1= 1/5, x2=-1

2) 3x^2+10x+7=0
D=10^2-4*3*7=100-84=16
x1,2=(-10+-4) / 9
x1=-2/3, x2=-14/9

3) 28x^2-36x+11=0
D=(-36)^2-4*28*11=1296-1232=64
x1,2=(36+-8) / 56
x1=11/14, x2=1/2

Answer 2

1) Для решения данного квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта. Для начала, выразим x: 5x^2 + 4x - 1 = 0 Для простоты расчетов, обозначим коэффициенты уравнения a=5, b=4, c=-1. Дискриминант (D) вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac D = 4^2 - 4*5*(-1) = 16 + 20 = 36 Если D > 0, тогда уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, тогда уравнение имеет один корень. Если D < 0, тогда уравнение не имеет действительных корней. В данном случае D = 36, значит, уравнение имеет два различных корня. Формула для нахождения корней: x = (-b ± √D) / 2a Подставим значения коэффициентов и найдем корни: x₁ = (-4 + √36) / 2*5 = (-4 + 6) / 10 = 2/10 = 1/5 x₂ = (-4 - √36) / 2*5 = (-4 - 6) / 10 = -10/10 = -1 Ответ: x₁ = 1/5, x₂ = -1.

2) Поступим аналогичным образом для решения второго уравнения:

3x^2 + 10x + 7 = 0 Обозначим коэффициенты уравнения a=3, b=10, c=7. D = 10^2 - 4*3*7 = 100 - 84 = 16 Так как D > 0, уравнение имеет два различных корня. x₁ = (-10 + √16) / 2*3 = (-10 + 4) / 6 = -6/6 = -1 x₂ = (-10 - √16) / 2*3 = (-10 - 4) / 6 = -14/6 = -7/3 Ответ: x₁ = -1, x₂ = -7/3.

3) И последнее уравнение:

28x^2 - 36x + 11 = 0 Обозначим коэффициенты уравнения a=28, b=-36, c=11. D = (-36)^2 - 4*28*11 = 1296 - 1232 = 64 Так как D > 0, уравнение имеет два различных корня. x₁ = (-(-36) + √64) / 2*28 = (36 + 8) / 56 = 44/56 = 11/14 x₂ = (-(-36) - √64) / 2*28 = (36 - 8) / 56 = 28/56 = 1/2 Ответ: x₁ = 11/14, x₂ = 1/2.