Question

#2 Постройте графики функций: (2)y=2x^-2 (3) y=x^4/2 укажите обл. опр. и значения x при которых y>0 #3 решите уравнение: 1)Корень четвертой степени из x-3=5 2)Квадратный корень из 3-x-x^2=x

Answer 1

1#1)2у=-4х
у=-2х
2)у=х×3
у=2х
2#1)х=5+3
х=8
2)3-х-2х=х
3-3х=х
-3х-х=-3
-4х=-3
х=3/4

Answer 2

2) Построим графики функций: 1) y = 2x^(-2) + 3 Для этой функции область определения x - все действительные числа, кроме x = 0. Значения y > 0 при x < 0 и x > 0, так как функция имеет убывающий участок при x < 0 и возрастающий участок при x > 0. График функции будет иметь вид гиперболы, симметричной относительно оси Oy.

2) y = (x^4)/2 Для этой функции область определения x - все действительные числа. Значения y > 0 при x > 0, так как функция является возрастающей функцией четной степени. График функции будет иметь форму параболы, направленной вверх.

3) Решим уравнение: 1) Корень четвертой степени из x - 3 = 5 Возведем обе части уравнения в четвертую степень: (x - 3)^4 = 5^4 x - 3 = ±5 x = 3 ± 5 x1 = 8 x2 = -2

2) Квадратный корень из 3 - x - x^2 = x Перенесем все члены уравнения влево: x^2 + x - x + x - 3 = 0 x^2 - 3 = 0 (x - √3)(x + √3) = 0 x1 = √3 x2 = -√3

Таким образом, решениями уравнений будут: 1) x1 = 8, x2 = -2 2) x1 = √3, x2 = -√3