Question

А)x^2-4корня из 3x+12=0 б)3x+4/x=7 в)(3x-1)(x-9)=(x+3)^2

Answer 1

А что нужно сделать?

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение поочередно:

А) \(x^2 - 4\sqrt{3}x + 12 = 0\)

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя формулу квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\).

В данном уравнении: - \(a = 1\), - \(b = -4\sqrt{3}\), - \(c = 12\).

Подставим значения в формулу:

\[ x = \frac{4\sqrt{3} \pm \sqrt{(-4\sqrt{3})^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1} \]

\[ x = \frac{4\sqrt{3} \pm \sqrt{48 - 48}}{2} \]

\[ x = \frac{4\sqrt{3} \pm 0}{2} \]

\[ x = 2\sqrt{3} \]

Б) \(\frac{3x + 4}{x} = 7\)

Для начала, умножим обе стороны на \(x\), чтобы избавиться от дроби:

\[ 3x + 4 = 7x \]

Теперь выразим \(x\):

\[ 4 = 7x - 3x \]

\[ 4 = 4x \]

\[ x = 1 \]

В) \((3x - 1)(x - 9) = (x + 3)^2\)

Раскроем скобки с обеих сторон и упростим:

\[ (3x - 1)(x - 9) = (x + 3)^2 \]

\[ 3x(x - 9) - 1(x - 9) = (x + 3)(x + 3) \]

\[ 3x^2 - 27x - x + 9 = x^2 + 6x + 9 \]

Сгруппируем похожие члены:

\[ 3x^2 - 28x + 9 = x^2 + 6x + 9 \]

\[ 3x^2 - 29x = x^2 + 6x \]

\[ 2x^2 - 35x = 0 \]

Теперь решим уравнение:

\[ x(2x - 35) = 0 \]

Отсюда получаем два возможных значения \(x\):

1. \(x = 0\) 2. \(2x - 35 = 0\), отсюда \(x = \frac{35}{2}\)

Таким образом, у уравнения есть два корня: \(x = 0\) и \(x = \frac{35}{2}\).