Question

Помогите с решением пожалуйста!!! вычислите: 1)1/6+1/18*3/4; 2 ) 4 11/48*6/7-1 4/9; 3) (2/3+5/8-11/12)*5 1/3; 4) 15 4/7-4 3/8*(1 3/7-34/35);

Answer 1

Смотри решение в приложении

Answer 2

Конечно, давайте посчитаем поочерёдно каждое выражение:

1) \( \frac{1}{6} + \frac{1}{18} \times \frac{3}{4} \)

Сначала упростим умножение дробей: \( \frac{1}{18} \times \frac{3}{4} = \frac{1 \times 3}{18 \times 4} = \frac{3}{72} = \frac{1}{24} \)

Теперь сложим дроби: \( \frac{1}{6} + \frac{1}{24} \)

Для сложения дробей с разными знаменателями найдём общий знаменатель, который в данном случае будет 24. Приведём обе дроби к этому знаменателю:

\( \frac{1}{6} = \frac{4}{24} \) и \( \frac{1}{24} \) (остаётся такой же)

Теперь сложим: \( \frac{4}{24} + \frac{1}{24} = \frac{5}{24} \)

Ответ для первого выражения: \( \frac{5}{24} \)

2) \( 4\frac{11}{48} \times \frac{6}{7} - 1\frac{4}{9} \)

Сначала выразим смешанные числа как неправильные дроби:

\( 4\frac{11}{48} = \frac{4 \times 48 + 11}{48} = \frac{192 + 11}{48} = \frac{203}{48} \)

\( 1\frac{4}{9} = \frac{1 \times 9 + 4}{9} = \frac{9 + 4}{9} = \frac{13}{9} \)

Теперь выполним операции:

\( \frac{203}{48} \times \frac{6}{7} - \frac{13}{9} \)

Умножим дроби: \( \frac{203}{48} \times \frac{6}{7} = \frac{203 \times 6}{48 \times 7} = \frac{1218}{336} = \frac{203}{56} \)

Теперь вычтем дроби:

\( \frac{203}{56} - \frac{13}{9} \)

Для вычитания нужен общий знаменатель, который в данном случае будет 504. Приведём дроби к этому знаменателю:

\( \frac{203}{56} = \frac{203 \times 9}{56 \times 9} = \frac{1827}{504} \) и \( \frac{13}{9} = \frac{56}{504} \)

Теперь вычтем: \( \frac{1827}{504} - \frac{56}{504} = \frac{1827 - 56}{504} = \frac{1771}{504} \)

Упростим дробь: \( \frac{1771}{504} \) не упрощается, поэтому это остаётся ответом для второго выражения.

3) \( \left(\frac{2}{3} + \frac{5}{8} - \frac{11}{12}\right) \times \frac{5}{1} + \frac{1}{3} \)

Сначала выполним операции в скобках:

\( \frac{2}{3} + \frac{5}{8} - \frac{11}{12} \)

Для сложения и вычитания дробей найдём общий знаменатель, который в данном случае будет 24:

\( \frac{2}{3} = \frac{16}{24} \), \( \frac{5}{8} = \frac{15}{24} \), и \( \frac{11}{12} = \frac{22}{24} \)

Теперь сложим и вычтем: \( \frac{16}{24} + \frac{15}{24} - \frac{22}{24} = \frac{16 + 15 - 22}{24} = \frac{9}{24} = \frac{3}{8} \)

Теперь умножим на \( \frac{5}{1} \): \( \frac{3}{8} \times \frac{5}{1} = \frac{3 \times 5}{8 \times 1} = \frac{15}{8} \)

И наконец, прибавим \( \frac{1}{3} \): \( \frac{15}{8} + \frac{1}{3} \)

Для сложения дробей найдём общий знаменатель, который в данном случае будет 24:

\( \frac{15}{8} = \frac{45}{24} \) и \( \frac{1}{3} = \frac{8}{24} \)

Теперь сложим: \( \frac{45}{24} + \frac{8}{24} = \frac{53}{24} \)

Ответ для третьего выражения: \( \frac{53}{24} \)

4) \( 15\frac{4}{7} - 4\frac{3}{8} \times \left(1 + \frac{3}{7} - \frac{34}{35}\right) \)

Сначала выполним операции в скобках:

\( 1 + \frac{3}{7} - \frac{34}{35} \)

Приведём дроби к общему знаменателю, который будет 35:

\( 1 = \frac{35}{35} \), \( \frac{3}{7} = \frac{15}{35} \), и \( \frac{34}{35} \) остаётся такой же

Теперь сложим: \( \frac{35}{35} + \frac{15}{35} - \frac{34}{35} = \frac{35 + 15 - 34}{35} = \frac{16}{35} \)

Теперь подставим результат в исходное выражение:

\( 15\frac{4}{7} - 4\frac{3}{8} \times \frac{16}{35} \)

Выразим