Question

Площад прямоугольной трапеции =32корень3 см2, а острый угол =60 градусов. Найти большую боковую сторону трапеции, если известно, что в неё можно вписать окружность. Помогите пожалуйста решить задачу. Желательно с подробным описанием. Заранее спасибо.

Answer 1

Прости я 3 класс а такбы ответила

Answer 2

Пусть большая боковая сторона трапеции равна а, а меньшая – b. Так как в трапецию можно вписать окружность, то ее диаметр будет равен меньшей боковой стороне b. Поэтому радиус вписанной окружности будет равен b/2.

Известно, что площадь трапеции равна 32√3 см2. Формула площади прямоугольной трапеции:

Площадь = (сумма оснований) * (высота) / 2 32√3 = (a + b) * (b/2) / 2 Упростим выражение, умножив обе части уравнения на 2: 64√3 = (a + b) * b 64√3 = ab + b^2

Площадь трапеции также можно найти по формуле: Площадь = (сумма оснований) * (высота) / 2 32√3 = (a + b) * h / 2

Так как острый угол трапеции равен 60 градусам, то треугольники, образованные острыми углами, являются равнобедренными. Значит, высота h будет равна меньшей боковой стороне b.

Теперь у нас есть система уравнений: 64√3 = ab + b^2 32√3 = (a + b) * b

Решим систему уравнений методом исключения переменной: Из второго уравнения выразим a через b: 32√3 = ab + b^2 a = 32√3/b - b

Подставим a в первое уравнение: 64√3 = (32√3/b - b) * b + b^2 64√3 = 32√3 - b^2 + b^2 0 = 32√3 - 64√3

Мы получили противоречие, которое говорит о том, что условие задачи невыполнимо. Невозможно найти значения большей и меньшей боковой сторон трапеции, при которых она может содержать вписанную окружность.