Question

Постройте график функции у= одна третья х+1.определите при каких значениях х,функция принимает отрицательные значения.

Answer 1

....................

Answer 2

Построение графика функции

Для построения графика функции у = (1/3)x + 1, мы можем использовать информацию о наклоне и точке пересечения с осью ординат.

Наклон функции равен 1/3, что означает, что при каждом изменении x на 3, y изменяется на 1. Таким образом, мы можем начать с точки (0, 1), а затем двигаться вправо на 3 и вверх на 1, чтобы найти другие точки на графике.

Определение отрицательных значений функции

Чтобы определить, при каких значениях x функция принимает отрицательные значения, мы можем рассмотреть неравенство y < 0 и решить его относительно x.

Выражение y < 0 для функции у = (1/3)x + 1 будет иметь вид:

(1/3)x + 1 < 0

Вычтем 1 из обеих сторон неравенства:

(1/3)x < -1

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

x < -3

Таким образом, функция принимает отрицательные значения при значениях x, меньших -3.

График функции у = (1/3)x + 1

Давайте построим график функции у = (1/3)x + 1, чтобы визуально увидеть, как она выглядит.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = (1/3) * x + 1

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y = (1/3)x + 1')
plt.grid(True)
plt.axhline(0, color='black', linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black', linewidth=0.5)
plt.show()

График функции у = (1/3)x + 1 будет представлять собой прямую линию с наклоном 1/3 и точкой пересечения с осью ординат в точке (0, 1). Функция будет увеличиваться при движении вправо и вверх от этой точки.

Ответ

Функция у = (1/3)x + 1 принимает отрицательные значения при значениях x, меньших -3.