Question

Сократите дробь 2a-10b/3a^2-75b^2

Answer 1

2а-10b/(3a^2-75b^2)=
=2(a-5b)/(3(a^2-(5d)^2))
=2(a-5b)/(3(a-5b)(a+5b))
=2/(3(a+5b))=2/(3a+15b)

Answer 2

$\frac{2a-10b}{3a ^{2}-75b ^{2} } = \frac{2(a-5b)}{3(a-5b)(a+5b)} = \frac{2}{3(a+5b)}$

Answer 3

Чтобы сократить дробь \(\frac{2a-10b}{3a^2-75b^2}\), нужно разложить числитель и знаменатель на множители и сократить общие множители.

1. Разложим числитель: \[2a - 10b = 2(a - 5b)\]

2. Разложим знаменатель: \[3a^2 - 75b^2 = 3(a^2 - 25b^2)\]

3. Дробь примет вид: \[\frac{2(a - 5b)}{3(a^2 - 25b^2)}\]

4. Факторизуем квадратные выражения: \[a^2 - 25b^2 = (a + 5b)(a - 5b)\]

5. Подставим обратно в знаменатель: \[3(a^2 - 25b^2) = 3(a + 5b)(a - 5b)\]

Теперь дробь можно записать так: \[\frac{2(a - 5b)}{3(a + 5b)(a - 5b)}\]

6. Сократим общие множители: \[\frac{2}{3(a + 5b)}\]

Таким образом, дробь \(\frac{2a-10b}{3a^2-75b^2}\) упрощается до \(\frac{2}{3(a + 5b)}\).