Question

Пожалуйста помогите с задачей .В сплаве алюминия и магния содержится 22 кг алюминия. Этот сплав переплавили, добавив к нему 15 кг магния. В новом сплаве доля магния выросла на 33%. Каков вес первоначального сплава?

Answer 1

Х - первоначальная масса сплава. 
х-22 - первоначальная масса магния в сплаве 
(х-22) / х - процентная доля магния в первоначальном сплаве. 
(х-22)+15 / (х+15) - процентная доля магния в конечном сплаве. 
Тогда ((х-22)+15) / (х+15) - (х-22) / х = 0,33 
(х-7) / (х+15) - (х-22) / х = 0,33 
упрощаем, получаем 330 / х(х+15) = 0,33 
х(х+15) = 1000 
х1=25, х2=-40. 
Отрицательный ответ быть не может 

Значит первоначальная масса сплава 25 кг 

Answer 2

Предположим, что вес первоначального сплава (без добавления магния) составляет х кг. Тогда из условия задачи следует, что в новом сплаве доля магния составляет 33%. Таким образом, в новом сплаве содержится 0,33 (33%) * (х + 22) кг магния. Исходя из этого, у нас есть два уравнения: x + 22 - вес первоначального сплава 15 кг - добавленный магний 0,33(х + 22) - доля магния после переплавки

Из уравнения о доле магния после переплавки мы можем получить следующую систему уравнений: x + 22 + 15 = x + 22 + 0,33 (х + 22) 37 = 1,33 х + 29,26 1,33х = 37 - 29,26 1,33х = 7,74 х = 7,74 / 1,33 х ≈ 5,83

Таким образом, вес первоначального сплава составляет около 5,83 кг.