Question

4sin^2x+11sinx+7=0 Тригометрические уровнения

Answer 1

Делаем замену: sinx=y
4y^2+11y+7=0
D=9
y1=-11+3/8=-1
y2=-14/8=-1,75
sinx=-1,75
x - нет корней
sinx=-1
x=-pi/2+2pi*n
Ответ: x=-pi/2+2pi*n

Answer 2

Я могу помочь вам решить тригонометрическое уравнение 4sin^2x+11sinx+7=0. Вот подробный ответ:

Для начала, мы можем разложить левую часть уравнения на множители, используя метод группировки. Получим:

(sin(x)+1)(4sin(x)+7) = 0

Теперь, чтобы уравнение было верным, необходимо, чтобы хотя бы один из множителей был равен нулю. Поэтому мы можем решить два уравнения:

sin(x)+1 = 0 4sin(x)+7 = 0

Первое уравнение имеет решение:

x = 3π/2 + 2πn, для любого целого n

Второе уравнение не имеет решения, так как 4sin(x) не может быть равно -7.

Итак, окончательный ответ:

x = 3π/2 + 2πn, для любого целого n

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть другие вопросы по тригонометрии, я буду рад помочь.