Question

Турист проплыл на байдарке 10 км против течения реки и 18 км по течению, затратив на весь путь столько же времени, сколько ему понадобилось бы, чтобы проплыть по озеру 28 км. Зная, что скорость течения реки равна 2 км/ч, найдите собственную скорость байдарки

Answer 1

х-собств скорость 
х+2-скор по теч 
х-2-скор против теч 
10/(х-2)+18/(х+2)=28/х 
домножаем, приводим подобные слагаемые 
-16х=-112 
х=7

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо найти скорость байдарки в отношении стоячей воды озера. Давайте разберемся.

Известные данные:

- Расстояние, проплытое против течения реки: 10 км - Расстояние, проплытое по течению реки: 18 км - Расстояние, которое было бы проплыто по озеру: 28 км - Скорость течения реки: 2 км/ч

Решение:

Пусть V будет скоростью байдарки относительно стоячей воды озера.

Расстояние, проплытое против течения реки, можно выразить как: 10 км = (V - 2) * t1, где t1 - время, затраченное на проплывание против течения.

Расстояние, проплытое по течению реки, можно выразить как: 18 км = (V + 2) * t2, где t2 - время, затраченное на проплывание по течению.

Расстояние, которое было бы проплыто по озеру, можно выразить как: 28 км = V * t3, где t3 - время, затраченное на проплывание по озеру.

Также известно, что время, затраченное на проплывание по реке, равно времени, затраченному на проплывание по озеру: t1 + t2 = t3

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти значение V.

Решение системы уравнений:

Из первого уравнения: t1 = 10 / (V - 2)

Из второго уравнения: t2 = 18 / (V + 2)

Из третьего уравнения: t3 = 28 / V

Также известно, что t1 + t2 = t3: 10 / (V - 2) + 18 / (V + 2) = 28 / V

Умножим обе части уравнения на V * (V - 2) * (V + 2), чтобы избавиться от знаменателей: 10 * V * (V + 2) + 18 * V * (V - 2) = 28 * (V - 2) * (V + 2)

Раскроем скобки: 10V^2 + 20V + 18V^2 - 36V = 28V^2 - 112

Соберем все члены в одну сторону: 10V^2 + 18V^2 + 28V^2 - 20V - 36V - 28V^2 + 112 = 0

Сократим подобные члены: 56V^2 - 84V + 112 = 0

Разделим все члены на 28: 2V^2 - 3V + 4 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта.

Решение квадратного уравнения:

Дискриминант (D) квадратного уравнения 2V^2 - 3V + 4 = 0 равен: D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 * 2 * 4 = 9 - 32 = -23

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что нет решения для скорости байдарки в данной задаче.

Вывод: В данной задаче нет решения для скорости байдарки. Возможно, была допущена ошибка в условии задачи или вводные данные не соответствуют реальности.