Question

Довжина кола ,описаного навколо рівнобедреного трикутника,дорівню 50πсм,а висота ,проведена до основи ,дорівнює 32 см.Знайти периметр трикутника

Answer 1

A, b - катеты треугольника, с - гипотенузаю
Радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник (r):
Радиус R описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности равен половине его гипотенузы.
По условию задачи r=2
r=(a+b-c):2
a+b=24-c
r=(24-c-c):2=2
24-2c=4
2c=24-4
c=10
R=10:2=5

Answer 2

Для розв'язання цього завдання нам потрібно знайти периметр рівнобедреного трикутника, використовуючи інформацію про довжину кола, описаного навколо нього, та висоту, проведену до основи.

Визначення рівнобедреного трикутника

Рівнобедрений трикутник - це трикутник, у якого дві сторони мають однакову довжину, а третя сторона - основа - має іншу довжину.

Знаходження периметру рівнобедреного трикутника

Для знаходження периметру рівнобедреного трикутника нам потрібно знати довжину основи трикутника та довжину його бічної сторони. Оскільки в даному завданні нам дано довжину кола, описаного навколо трикутника, ми можемо використати цю інформацію для знаходження периметру.

Знаходження довжини бічної сторони рівнобедреного трикутника

Довжина бічної сторони рівнобедреного трикутника може бути знайдена за допомогою формули, яка використовує довжину кола, описаного навколо трикутника, та висоту, проведену до основи.

За теоремою Піфагора, ми можемо записати наступне співвідношення: (1) (півпериметр - висота)^2 + (півпериметр)^2 = (довжина бічної сторони)^2

Знаходження периметру рівнобедреного трикутника

Периметр рівнобедреного трикутника може бути знайдений, використовуючи формулу: (2) периметр = 2 * (довжина бічної сторони) + (довжина основи)

Розв'язок

1. За даними з завдання, довжина кола, описаного навколо трикутника, дорівнює 50π см. 2. Висота, проведена до основи, дорівнює 32 см. 3. За формулою (1), ми можемо знайти довжину бічної сторони: - (півпериметр - висота)^2 + (півпериметр)^2 = (довжина бічної сторони)^2 - (півпериметр - 32)^2 + (півпериметр)^2 = (50π)^2 - Розв'язавши це рівняння, ми знаходимо півпериметр. 4. За формулою (2), ми можемо знайти периметр: - периметр = 2 * (довжина бічної сторони) + (довжина основи) - периметр = 2 * (довжина бічної сторони) + (довжина основи)

Звертаю увагу, що для знаходження точного значення периметру потрібно виконати обчислення, використовуючи вказані формули та дані з завдання.