Question

Найдите все значения х,при которых зачения функции у=х^2-2х равно 3

Answer 1

X^2-2x=3; x^2-2x-3=0; D=(-2)^2-4*1*(-3)=4+12=16; x1=(2-4)/2, x2=(2+4)/2. x1= -1, x2=3. Ответ: x1= -1, x2=3.

Answer 2

Конечно, решим уравнение \(y = x^2 - 2x\) и найдем значения \(x\), при которых \(y = 3\).

Имеем уравнение:

\[y = x^2 - 2x\]

Если \(y = 3\), то:

\[3 = x^2 - 2x\]

Теперь приведем уравнение к квадратному виду, приравняв его к нулю:

\[x^2 - 2x - 3 = 0\]

Факторизуем его или воспользуемся квадратным уравнением:

\[(x - 3)(x + 1) = 0\]

Таким образом, получаем два решения:

\[x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3\] \[x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1\]

Проверим:

При \(x = 3\):

\[y = 3^2 - 2 \cdot 3 = 9 - 6 = 3\]

При \(x = -1\):

\[y = (-1)^2 - 2 \cdot (-1) = 1 + 2 = 3\]

Таким образом, уравнение \(y = x^2 - 2x\) равно \(3\) при \(x = 3\) и \(x = -1\).