Question

2^log4(8x+1)=9 решить уравнение подробно по шагам

Answer 1

$2^{log_4(8x+1)} =9 \\ 2^{log_2 \sqrt{8x+1} } =9 \\ \sqrt{8x+1} =9 \\ 8x+1=81 \\ 8x=80 \\ x=10$

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение 2^log4(8x+1)=9 подробно по шагам. Вот мои шаги:

1. Применяем свойство логарифма: log_a(b^c) = c*log_a(b). Получаем:

2^log4(8x+1) = 9

log4(8x+1) * log_2(2) = log_2(9)

log4(8x+1) = log_2(9)

2. Применяем свойство логарифма: log_a(b) = log_c(b) / log_c(a). Получаем:

log4(8x+1) = log_2(9)

log_2(8x+1) / log_2(4) = log_2(9)

log_2(8x+1) = log_2(9) * log_2(4)

log_2(8x+1) = log_2(9 * 4)

log_2(8x+1) = log_2(36)

3. Применяем свойство логарифма: log_a(b) = c <=> a^c = b. Получаем:

log_2(8x+1) = log_2(36)

2^log_2(8x+1) = 2^log_2(36)

8x+1 = 36

4. Решаем линейное уравнение. Получаем:

8x+1 = 36

8x = 36 - 1

8x = 35

x = 35 / 8

x = 4.375

Ответ: x = 4.375

Вы можете проверить свой ответ, подставив его в исходное уравнение. Вы также можете использовать один из этих онлайн-калькуляторов для решения уравнений:

- [Калькулятор Уравнений - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator) - [Калькулятор онлайн - Решение логарифмических уравнений](https://www.math-solution.ru/math-task/logarithmic-equality) - [Алгебраический калькулятор | Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/ru/algebra-calculator) - [2^log4(8x+1)=9 решить уравнение подробно по шагам](https://uchi.ru/otvety/questions/2-log4-8x-1-9-reshit-uravnenie-podrobno-po-shagam)

Надеюсь, это было полезно.