Question

Упростите выражение cosα - sinα × ctgα

Answer 1

Ctg a = cos a / sin a
cos a - sin a * cos a / sin a= cos a - cos a = 0

Answer 2

Давайте упростим выражение cosα - sinα × ctgα.

Вначале, давайте запишем ctgα как 1/tanα. Тогда выражение станет:

cosα - sinα × (1/tanα)

Теперь, упростим дробь sinα/tanα. Здесь мы можем использовать тригонометрическое тождество, которое гласит, что sinα/tanα = cosα. Заменяем это в выражении:

cosα - cosα

Теперь, вычитаем cosα из обоих частей:

0

Таким образом, упрощенное выражение cosα - sinα × ctgα равно 0.